ec2無料枠（t2.micro等）ではスペック不足でmakeが通りません。t3.mediumあたりなら通ります。コストも若干なので、make後にec2を止めてしまえば問題ないと思います。
s3アクセスのテスト程度であれば、libaws-cpp-sdk-core.soとlibaws-cpp-sdk-s3.soをLD_LIBRARY_PATHにもっていけば動かせます。
ところで、先月からパブリックIPv4アドレスの有償化が始まりましたね。ec2での使用に関して、Elastic IP含め12ヶ月間の無料枠（既存運用維持）が適用されていますが、ALB等は課金されますので、お試しで作ったまま放置されている方等、今一度ご確認されると良いかと思います。
VPCのIPAM（Amazon VPC IP Address Manager）で使用状況の確認ができます。使用状況の確認だけなら無料なので、無料枠ガチ勢の方にもお勧めです。
ちなみに来月にはRoute53の料金見直し？も予定されているみたいですね。。。